Szwajcarscy naukowcy spędzili 108 dni na obliczaniu pi z nową standardową precyzją 62,8 biliona liczb.
Korzystając z komputera, jego zaokrąglenie przekroczyło poprzedni rekord świata 50 bilionów miejsc po przecinku i zostało obliczone 3,5 razy szybciej. To imponująca i czasochłonna praca, która nasuwa pytanie: Dlaczego?
Pi jest oczywiście stałą matematyczną zdefiniowaną jako stosunek obwodu koła do jego średnicy. W szkole uczymy się, że obwód koła wynosi 2πr, gdzie r jest promieniem koła.
Jest to niewymierna liczba transcendentalna: liczba z nieskończoną liczbą miejsc po przecinku i liczba, której nie można wyrazić jako ułamek dwóch liczb całkowitych.
Z starożytne czasy babilońskie, ludzie próbowali przybliżyć stałą początkową 3,14159 z różnym powodzeniem.
Na przykład matematyk-amator William Shanks ręcznie obliczył liczbę pi do 707 cyfr w 1873 roku i zmarł, wierząc w to, ale dekady później odkryto, że popełnił błąd w miejscu dziesiętnym 528.
W 1897 r. ustawa Indiana Pi w Stanach Zjednoczonych prawie całkowicie wyeliminowała złożone serie dziesiętne. Projekt ustawy, którego celem jest metoda kwadratury koła – co jest matematycznie niemożliwe – jest z grubsza zapisany w prawie π = 3,2.
Jaka jest korzyść? absolutnie wszystko
Umiejętność przybliżenia liczby pi z pewną dokładnością jest ważna, ponieważ stała matematyczna ma wiele różnych zastosowań praktycznych, mówi Jan de Geer, profesor matematyki i statystyki na Uniwersytecie w Melbourne.
„Poznawanie liczby pi do pewnego przybliżenia jest bardzo ważne, ponieważ pojawia się ono wszędzie, od ogólnej teorii względności Einsteina, przez poprawki w twoim GPS, po wszelkiego rodzaju problemy inżynieryjne związane z elektroniką” – mówi de Geer.
W matematyce pi pojawia się wszędzie. „Nie da się przed tym uciec” – mówi David Harvey, profesor nadzwyczajny na Uniwersytecie Nowej Południowej Walii.
Na przykład rozwiązanie problemu Bazylei – odwrotność sumy kwadratów liczb (1/12 + 1/22 + 1/32 i tak dalej) – czy π2/ 6. Stała pojawia się w tożsamości Eulera, ei + 1 = 0, co jest opisane jako „Najpiękniejsze równanie w historii(Wystąpił także w odcinku The Simpsons.)
Harvey mówi, że liczba Pi jest również niezbędna do czegoś w matematyce, zwanego transformacją Fouriera. „Kiedy odtwarzasz plik MP3 lub oglądasz multimedia Blu-ray, cały czas używa transformacji Fouriera do kompresji danych”.
Analiza Fouriera jest również wykorzystywana w technologii obrazowania medycznego i do dzielenia składników światła słonecznego na linie spektralne, mówi de Geer.
Ale, mówi Harvey, jest duża różnica między obliczeniem liczby pi do 10 miejsc po przecinku a zaokrągleniem do 62,8 biliona cyfr.
„Nie wyobrażam sobie żadnej fizycznej aplikacji w prawdziwym życiu, gdzie potrzeba więcej niż 15 miejsc po przecinku”, mówi.
Matematycy oszacowali Zaokrąglenie pi do 39 cyfr jest wystarczające do większości obliczeń kosmologicznych – wystarczająco dokładne, aby obliczyć obwód obserwowalnego wszechświata w obrębie średnicy pojedynczego atomu wodoru.
Rozdzielczość 62,8 tn – o co chodzi?
Biorąc pod uwagę, że nawet obliczanie liczby pi do 1000 cyfr jest praktyczną przesadą, po co zawracać sobie głowę pisaniem do 62,8 biliona miejsc po przecinku?
De Geer porównuje to osiągnięcie do sportowców na Igrzyskach Olimpijskich. „Rekordy świata: same w sobie nie są przydatne, ale wyznaczają standardy, uczą nas, co możemy osiągnąć i motywują innych.
„To standardowe ćwiczenie dla sprzętu i oprogramowania” – mówi.
Harvey zgadza się, mówiąc: „To wyzwanie obliczeniowe – to naprawdę bardzo trudne i wymaga obecnie dużo matematyki i informatyki.
„W matematyce jest wiele innych interesujących stałych: jeśli interesujesz się teorią chaosu, istnieją stałe Feigenbauma, a jeśli interesujesz się analityczną teorią liczb, istnieje stała gamma Eulera.
„Istnieje wiele innych liczb, które możesz spróbować obliczyć: e, podstawa logarytmu naturalnego, możesz obliczyć pierwiastek kwadratowy z 2. Dlaczego robisz pi? mówi: „To jest dokładnie ta góra, na którą wszyscy zdecydowali się wspiąć”.
„Zapalony komunikator. Specjalista od internetu. Czytelnik przez całe życie. Ekstremalny fanatyk telewizyjny. Muzykolik.”
More Stories
Aleksiej Nawalny: „Nie ma ciała dla ciała” podczas przygotowań rodziny do pogrzebu
Kto zastąpi Mitcha McConnella na stanowisku przywódcy Partii Republikańskiej w Senacie?
Ukraina zestrzeliła dwa kolejne rosyjskie bombowce