Fizycy ujawniają nowe dynamiczne ramy turbulencji

Turbulencje odgrywają ważną rolę w naszym codziennym życiu, prowadząc do wyboistych przejazdów, wpływając na pogodę i klimat, zmniejszając wydajność paliwową samochodów, którymi jeździmy oraz wpływając na technologie czystej energii. Jednak naukowcy i inżynierowie zastanawiali się nad metodami przewidywania i zmiany turbulentnych przepływów płynów i od dawna pozostaje to jednym z najtrudniejszych problemów w nauce i inżynierii.

Teraz fizycy z Georgia Institute of Technology wykazali — numerycznie i eksperymentalnie — że turbulencje można zrozumieć i określić ilościowo za pomocą stosunkowo małego zestawu specjalnych rozwiązań równań rządzących dynamiką płynów, które można wstępnie obliczyć dla danej geometrii. raz i na zawsze.

„Prawie sto lat temu perturbacje opisywano statystycznie jako proces stochastyczny” – powiedział Roman Grigoriev. „Nasze wyniki stanowią pierwszą empiryczną demonstrację, w odpowiednio krótkich skalach czasowych, że dynamika perturbacji jest deterministyczna – i wiąże ją z leżącymi u jej podstaw równaniami deterministycznymi”.

Wyniki zostały opublikowane w Materiały Narodowej Akademii Nauk 19 sierpnia 2022 r. Zespołowi naukowców kierowali Grigoriev i Michael Schatz, dwaj profesorowie School of Physics at Georgia Tech, którzy współpracowali przy różnych projektach badawczych w ciągu ostatnich dwóch dekad.

Do badania Schatza i Grigorieva dołączyli absolwenci Szkoły Fizyki Chris Crowley, Joshua Pugh-Sanford i Wesley Tueller, wraz z Michaelem Kriegerem, naukowcem podoktoranckim z Sandia National Laboratories, który opracował rozwiązania numeryczne do badania jako doktorant na Georgia Tech.

Nowa „mapa drogowa” badań zaburzeń

Ilościowe przewidywanie ewolucji przepływów turbulentnych – a właściwie prawie wszystkich ich właściwości – jest dość trudne. „Symulacja numeryczna jest jedyną wiarygodną obecną metodą przewidywania”, powiedział Grigoriev. „Ale to może być bardzo kosztowne. Celem naszych badań było obniżenie kosztów prognozowania”.

Badacze stworzyli nową „mapę drogową” dla tego zaburzenia, przyglądając się podatności na zagrożenia burzliwy przepływ które zostały umieszczone pomiędzy dwoma niezależnie obracającymi się cylindrami – dając zespołowi unikalny sposób porównywania obserwacji eksperymentalnych z przepływami obliczonymi numerycznie, biorąc pod uwagę brak „efektów końcowych” występujących w bardziej powszechnych geometriach, takich jak przepływ w dolnej rurze.

„Turbulencje można traktować jako samochód poruszający się po serii dróg” – powiedział Grigoriev. Lepszą analogią jest być może pociąg, który nie jeździ tylko konkretną linią rozkład jazdy Ale ma też taki sam kształt jak kolej, którą podąża.”

Eksperyment, wyposażony w przezroczyste ściany umożliwiające pełny dostęp wizualny, wykorzystał najnowocześniejszą wizualizację przepływu, aby umożliwić naukowcom zrekonstruowanie przepływu poprzez śledzenie ruchu milionów zawieszonych cząstek fluorescencyjnych. Równolegle zastosowano zaawansowane metody numeryczne do obliczenia wielokrotnych rozwiązań równania różniczkowego cząstkowego (równanie Naviera-Stokesa), które rządzi przepływami płynów w warunkach dokładnie identycznych jak w eksperymencie.

Wiadomo, że turbulentne przepływy płynów wykazują repertuar wzorów – określanych w terenie jako „spójne struktury” – które mają dobrze określony kształt przestrzenny, ale pojawiają się i znikają w pozornie przypadkowy sposób. Analizując swoje dane eksperymentalne i numeryczne, naukowcy odkryli, że te wzorce przepływu i ich ewolucja są podobne do tych opisanych w obliczonych przez nich zastrzeżonych rozwiązaniach. Te konkretne rozwiązania są iteracyjne i niestabilne, co oznacza, że ​​opisują wzorce przepływu, które są powtarzalne w krótkich ramach czasowych. Turbulencja śledzi rozwiązanie po rozwiązaniu, wyjaśniając, jakie wzorce mogą się pojawić iw jakiej kolejności.

Często powtarzane rozwiązania

„Okazuje się, że wszystkie powtarzające się rozwiązania, które znaleźliśmy w tej geometrii, są quasi-okresowe – to znaczy charakteryzują się dwiema różnymi częstotliwościami” – powiedział Grigoriev. Jedna z częstotliwości opisywała ogólną rotację wzorca przepływu wokół osi symetrii przepływu, podczas gdy druga opisywała zmiany kształtu wzorca przepływu w układzie odniesienia przemiennym z wzorcem. Odpowiednie strumienie są okresowo powtarzane w tych współbieżnych ramkach.

„Następnie porównaliśmy przepływy turbulentne w eksperymencie i bezpośrednie symulacje numeryczne z tymi iteracyjnymi rozwiązaniami i odkryliśmy, że turbulencja ściśle śledzi (śledzi) jedno iteracyjne rozwiązanie po drugim, dopóki przepływ turbulentny będzie się utrzymywał” – powiedział Grigoriev. „Przewidywano takie specyficzne zachowania niskowymiarowych systemów chaotycznych, takich jak słynny model Lorenza, wyprowadzony sześćdziesiąt lat temu jako znacznie uproszczony model atmosfery”.

Praca stanowi pierwszą eksperymentalną obserwację rozwiązań cyklonowych do śledzenia ruchu chaotycznego już obserwowanego w przepływach turbulentnych. „Dynamika przepływów turbulentnych jest oczywiście znacznie bardziej złożona ze względu na quasi-cykliczny charakter powtarzających się rozwiązań” – dodał Grigoriev.

„Korzystając z tej metody, wykazaliśmy jednoznacznie, że regulacja perturbacji zarówno w przestrzeni, jak i czasie jest dobrze uchwycona przez te struktury” – powiedzieli naukowcy. „Odkrycia te stanowią podstawę do przedstawiania turbulencji w kategoriach spójnych struktur i wykorzystywania ich stabilności w czasie, aby przezwyciężyć niszczący wpływ turbulencji na naszą zdolność do przewidywania, kontrolowania i inżynierii przepływów płynów”.

Nowa dynamiczna podstawa przepływów płynów 3D

Te odkrycia mają bezpośredni wpływ na społeczność fizyków, matematyków i inżynierów, którzy wciąż próbują zrozumieć turbulencje płynów, które pozostają „być może największym nierozwiązanym problemem w całej nauce” – powiedział Grigoriev.

„Ta praca opiera się i rozszerza poprzednie prace tej samej grupy dotyczące turbulencji płynów, z których niektóre były Zgłoszono w Georgia Tech w 2017 r.Dodał: „W przeciwieństwie do prac omawianych w tej publikacji, które skupiały się na wyidealizowanych przepływach cieczy 2D, obecne badania dotyczą praktycznie ważnych i bardziej złożonych przepływów 3D”.

Ostatecznie badania zespołu kładą matematyczne podstawy dla płynów niepokojenie Jest z natury dynamiczny, a nie statystyczny – dzięki czemu umożliwia dokonywanie prognoz ilościowych, które mają kluczowe znaczenie dla różnych zastosowań.

„Może to dać nam możliwość znacznej poprawy dokładności prognoz pogody, w szczególności umożliwiając przewidywanie ekstremalnych zdarzeń, takich jak huragany i huragany” – powiedział Grigoriev. „Dynamiczne kadrowanie jest również niezbędne dla naszej zdolności do projektowania przepływów o pożądanych właściwościach, na przykład zmniejszania oporu wokół pojazdów w celu poprawy efektywności paliwowej lub poprawy transportu masowego, aby pomóc w usuwaniu większej ilości dwutlenku węgla z atmosfery w powstającej branży bezpośredniego wychwytywania powietrza. ”